Доклад Николая Мощевитина “Неравенства для диофантовых экспонент”

12 марта, 2020
м. Тимирязевская
1С-МФТИ

Доклад Мощевитина Николая Германовича «Неравенства для диофантовых экспонент»

12 марта Николай Германович Мощевитин сделал доклад «Неравенства для диофантовых экспонент» на большом семинаре лаборатории.

Аннотация:

Взаимосвязь задачи об обыкновенных приближениях нескольких чисел и о равномерных приближениях этих же чисел была обнаружена в работах В. Ярника в 30 - 50-е годы 20 века. Результаты Ярника были быстро забыты. Они были переоткрыты в конце 20 века в работах различных математиков. Особо примечательной была концепция В.М. Шмидта и Л. Зуммерера, получившая название «Параметрическая геометрии чисел». В частности, Шмидт и Зуммере предположили, что оптимальное соотношение между обыкновенными и равномерными приближениями достигается на числах, для которых граф логарифмов последовательных минимумов является "регулярным". Эта гипотеза была доказана А. Марна и Н. Мощевитиным, а более простое доказательство недавно получено В.Нгуен, А. Поельсом и Д. Руа.

В докладе будет рассказано о всех соответствующих гипотезах, результатах и приложениях.

С расписанием предстоящих докладов можно ознакомиться на странице семинара