Мини-курс Габора Тардоша "Extremal theory of vertex- and edge-ordered graphs"

Габор Тардош – крупнейший специалист в комбинаторике, дискретной геометрии и теоретических вычислительных науках, научный сотрудник Института математики имени Реньи Венгерской академии наук в Будапеште. Один из его самых известных результатов – алгоритмическая версия локальной леммы Ловаса (совместно с Мозером). В 1992 году Габор Тардош получил премию Европейского математического общества для молодых исследователей. В 2018 году был приглашенным докладчиком на Международном математическом конгрессе.

"The basic question of Turan type extremal graph theory is the maximum number of edges in a simple graph on n vertices that does not contain a specified "forbidden" subgraph (or any one of several forbidden subgraphs). This is a classical topic of combinatorics with many deep results and lot of questions that are still open.

In my survey talk I will focus on extensions of this theory to simple graphs with an additional structure, namely a linear order on the set of vertices or edges. A single simple graph has several vertex order and by forbidding just one of them we obtain different extremal questions. Introducing either a vertex- or an edge-order makes the theory richer and more suitable to (mostly geometric) applications.

I will highlight several specific open problems about both vertex- and edge-ordered graphs. I will mention results from numerous researchers, among them Balazs Keszegh, Daniel Korandi, Jesse Geneson, Daniel Gerbner, Adam Marcus, Abhishek Methuku, Daniel Nagy, Janos Pach, Seth Pettie, Domotor Palvolgyi, Istvan Tomon, Mate Vizer, Creig Weidert, etc."

С 26 по 28 ноября в поточной аудитории Физтех.Арктика прошел цикл из 3-х лекций об экстремальной теории вершинно- и рёберноупорядоченных графов от венгерского математика Габора Тардоша. Две лекции состоялись в рамках конференции "Дни комбинаторики и геометрии I" 26 и 27 ноября. 28 ноября - отдельная заключительная лекция курса.

Посетить курс лекций приглашаются все желающие. Язык лекций - английский. Курс рассчитан на студентов старших курсов, аспирантов и исследователей в области комбинаторики.